Cycle des quintes - Gamme pythagoricienne

Un schéma interactif pour comprendre le principe du cycle des quintes.

Publication date: 11/05/2019 - 14:04
Grade levels:
  • 15-18 years
Credits:

Auteure et intégration multimédia
Anne-Florence Borneuf
Prise de son
Damien Philipidhis

Une façon de composer une gamme à partir d’une note donnée tout en obéissant à la théorie pythagoricienne consiste à générer des quintes successives (c’est-à-dire l’intervalle considéré dans cette théorie comme le plus consonant et défini par le rapport de fréquence 3/2).

Partant par exemple d’un fa (de fréquence f), on obtient la fréquence du do (f x 3/2), puis à partir du do la fréquence du sol (f x (3/2)2), etc. Au bout de six quintes, on a déjà obtenu les 7 premières notes (do mi fa sol la si, la gamme diatonique).

En continuant jusqu’à la 11e quinte, on obtient cinq notes supplémentaires qui vont venir s’intercaler entre les notes déjà définies.

Mais, lorsqu’on poursuit jusqu’à la 12e quinte (f x (3/2)12) pour obtenir la note mi#, on s’aperçoit, qu’elle ne correspond pas exactement au fa obtenu par l’addition de 7 octaves (f x 27). L’intervalle qui les différencie est appelé le comma pythagoricien. Ainsi, les quintes ainsi générées en cycle ne « bouclent » pas.

[Voir en contexte sur Éduthèque]